devran
Doçent
125^x=5^3x; 16=2^4y ; 4y+3x=13 ise ve x,y dogal sayi ise y=3 x=1 olarak bulunur 4+1=5
ALES Takıldığınız/Çözemediğiniz Sorular Bölümü Kullanımı
- Konbuyu başlatan Nazmi
- Başlangıç tarihi
- Durum
125^x=5^3x; 16=2^4y ; 4y+3x=13 ise ve x,y dogal sayi ise y=3 x=1 olarak bulunur 4+1=5
Hocam x=1 y=3 bulmussunuz ama x+y =4 olur ki,o da cevaplarda yok. Cevap B şıkkı olarak geçiyor.
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
13 basamaklı en küçük doğal sayı 10^12 dir (^ işaret üzeri anlamında)
125^x=(5^3)^x=5^3x
16^y=(2^4)^y =2^4y
10^12 = (2.5)^12=(2^12).(5^12)
(5^3x).(2^4y)=(2^12).(5^12) ise üslerin eşitliğinden ;
3x=12 ve x=4
4y=12 ve x=3 olur
x+y=4+3=7 olur.
13 basamaklı en küçük doğal sayı 10^12 dir (^ işaret üzeri anlamında)
125^x=(5^3)^x=5^3x
16^y=(2^4)^y =2^4y
10^12 = (2.5)^12=(2^12).(5^12)
(5^3x).(2^4y)=(2^12).(5^12) ise üslerin eşitliğinden ;
3x=12 ve x=4
4y=12 ve x=3 olur
x+y=4+3=7 olur.
Sağ olun hocam,takılmıştım resmen.
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
61=x olsun
124=62.2 ise 62=x+1 olur
pay kısmını 200 parantezine alalım..Aşağısı iki kare farkı onuda açalım
200.(2.(x+1)-2.x)/(180-20).(180+20)=1/p
=200.(2x+2-2x)/200.160=1/p
=200.2/200.160=1/p
=2/160=1/p
1/80=1/p
p=80 olur
x-y=5
y-z=5 taaf tarafa toplarsak y ler gider ;
x-z=10 olur
x-z=x-y ise
2y=x-z olur ve y=(x-z)/2
x-z=10 olduğunu biliyoruz yerine yazarsak ;
y=5 olur
x-y=5 ise ve y=5 ise x=10 olur
y-z=5 ise ve y=5 ise z=0 olur
x^2-2y^2+z^2=10^2-2.5^2+0^2=100-50+0=50 olur
verilen ifadede içler dışlar çarpımı yapalım..
a^2+16b^2=8ab olur 8ab yi eşitliğin diğer tarafına atalım
a^2+16b^2-8ab=0 düzenlyelim
a^2-8ab+16b^2=0 eşitliğin sol tarafı sanki bişeyin açılımııı
eveeeeet (a-4b)^2 nin açılımı ))) (a-4b)^2=0^2
ise a-4b=0 ve a=4b olur
soru bize (a+b)/b yi sormuş a yerine 4b yazarsak ;
(4b+b)/b=5b/b=5 olur
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
Sorular bitti bende bittim Son paint ile yaptığım soru yordu beni diğer soruların çözümü için painte gerek duymadım umarım anlaşılıyordur iyi çalışmalar.
Son paint ile yaptığım soru yordu beni diğer soruların çözümü için painte gerek duymadım umarım anlaşılıyordur iyi çalışmalar. bu soruya da bakabilir misiz?
A = 1.5 + 2.6 +3.7+....+11.15
B= 1.3 +2.4 + 3.5+ ...+ 11.13 ise A-B = ? cvp =132
diğer soruda şöyle; 1 den 50 ye kadar (1 ve 50 dahil) olan bütün sayılar ayrı ayrı kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan en az kaçıncı
kart çekişte üzerinde 3 e tam bölünen bir sayı yazan kart bulunur? cvp = 35
ve son sorum
Rakamları toplamı 13 olan üç basamaklı bir abc sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek oluşturulan 6 sayının toplamı kaçtır? cvp =2886
A = 1.5 + 2.6 +3.7+....+11.15
B= 1.3 +2.4 + 3.5+ ...+ 11.13 ise A-B = ? cvp =132
diğer soruda şöyle; 1 den 50 ye kadar (1 ve 50 dahil) olan bütün sayılar ayrı ayrı kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan en az kaçıncı
kart çekişte üzerinde 3 e tam bölünen bir sayı yazan kart bulunur? cvp = 35
ve son sorum
Rakamları toplamı 13 olan üç basamaklı bir abc sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek oluşturulan 6 sayının toplamı kaçtır? cvp =2886
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
A sayısının ilk terimi 1.5=5 B sayısının ilk terimi 1.3=3 A sayısı B sayısına 2 fark atmış
A sayısının ikinci terimi 2.6=12 B sayısının ikinci terimi 2.4=8 A sayısı B sayısına 4 fark atmış
üçüncü terimlerde 6 fark
dördüncü terimlerde 8 fark diye gider..
Yani A sayısı B sayısına 2+4+6+8+.......Son terim kadar fark atmış
Son terimi bilmiyoruz x olsun terim sayısı formülüne baş vurualım terim sayısını biliyoruz sayılar 11 e kadar gitmiş o halde terim sayısı=11
Terim sayısı = (Son terim)-(İlk terim)/2]+1 ise
11=(x-2)/2]+1 ise x=22 olur
yani 2 den 22 ye kadar olan çift sayıların toplamını arıyoruz
terimlerin toplamı formülünden : (22+2).11/2 =24.11/2=12.11=132 olur
Bu tür sorularda dünyanın en şanssız insanı olduğunuzu düşünüp en kötü ihtimali aklınıza getireceksiniz
Şöyleki ; 1 ile 50 arasındaki 3 e tam bölünmeyen sayıları bulacaksınız
tüm durumd-istenmeyen durum=istenen durum
1 ile 50 arasındaki 3 ile bölünebilen sayılara bakalım
3+6+9+......+48
terim sayısı formülüne göre : (48-3)/3]+1=16 tane
yani 1 ile 50 dahil 50 sayıdan 16 tanesi 3 ile bölünebiliyor o halde 34 tanesi 3 ile bölünemez
sizde ard arda 34 sayı çektiniz 34 üde 3 ile bölünemeyen sayı geldi şansında bu kadarı olurmu olur olma ihtimali milyarda bir olsada var sonuçta
34 sayı çektiniz hiç 3 ile bölünebilen yok o halde artık torbada kalan sayılardan hepsi 3 e bölüenceğinden 35.çekilişte 3 e bölünen sayıyı kesinkez bulmuş olursunuz
ergican
Öğrenci
SORU.3 =
İki basamaklı 8 tane farklı doğal sayının toplamı 578 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaçtır ? (7 adet 72 geliyor bir tane 74 şimdi bunun üzerinde oynamalar yaparak bulabiliyorum ama çok zaman kaybediyorum..Bunun başka bir yolu varmıdır ? Zamandan kazanabileceğim..
Yani bu en küçüğü En çok , En büyüğü en az sorularında hep uğraştırıyor sayıları düzenlemek..
SORU.4=
a bir rakam, b bir tam sayıdır.
5a=(a-2).b eşitliğini sağlayan kaç farklı b sayısı vardır ?cevap 5
SORU.5 =
a pozitif tamsayı ve M tamsayıdır.
M=( (a+12) / a ) - ( a/3 ) old. göre
M'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?
İki basamaklı 8 tane farklı doğal sayının toplamı 578 olduğuna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaçtır ? (7 adet 72 geliyor bir tane 74 şimdi bunun üzerinde oynamalar yaparak bulabiliyorum ama çok zaman kaybediyorum..Bunun başka bir yolu varmıdır ? Zamandan kazanabileceğim..
Yani bu en küçüğü En çok , En büyüğü en az sorularında hep uğraştırıyor sayıları düzenlemek..
SORU.4=
a bir rakam, b bir tam sayıdır.
5a=(a-2).b eşitliğini sağlayan kaç farklı b sayısı vardır ?cevap 5
SORU.5 =
a pozitif tamsayı ve M tamsayıdır.
M=( (a+12) / a ) - ( a/3 ) old. göre
M'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
A=11!(12+1)=11!.13 ise ;
A nın içinde 6 ve 8 çarpanı olduğu için 48 e tam bölünür
A nın içinde 6 ve 9 çarpanı olduğu için 54 e tam bölünür
A nın içinde 8 ve 9 çarpanı olduğu için 72 ye tam bölünür
A nın içinde 7 ve 11 çarpanı olduğu için 77 ye tam bölünür
68 e bölünmez çünkü 68 in çarpanları 17 ve 4 den oluşur A nın içinde 17 çarpanı olmadığı için 68 e bölünmez..
ergican
Öğrenci
11! parantezine al
11!(12+1) olmaz mı ?
11!(13) şimdi şıklara bakacaksın
a şıkkı 6.8 (6 ve 8 çarpanı 11! in içinde var o yüzden 48'e bölünür)
b şıkkı 6.9 (6 ve 9 çarpanı 11! in içinde var o yüzden 54'e bölünür)
c şıkkı 17.4 (17 çarpanı 11! in içinde yok o yüzden 68'e bölünemez)
d şıkkı 8.9 (8 ve 9 çarpanı 11! in içinde var o yüzden 72'e bölünür)
e şıkkı 7.11(7 ve 11 çarpanı 11! in içinde var o yüzden 77'e bölünür)
SORU.6 = 191 sayisinın asal oldunu anlamak icin en az kaç farklı bolme işlemi yapılr ?
Ertelenmiş Düşler
ALES Soru Editörü
(a+12)/a=1+(12/a) ise a sayısı 12 nin tam bölenleri olacak
birde a/3 var
şimdi 1+(12/a) ten a/3 ü çıkarıdğımızda sonucun tam sayı olamsını istiyorsak
a sayısı 12 nin bölenleri aynı zamnda 3 ü böldüğünde bi tam sayı olması gerekir
yani a nın alabileceği değerler pozitifi olduğunuda biliyoruz tabi : 12 6 ve 3 tür
verilen denklemde yerine koyduğumuzda ; M=-2 M=4 ve M=1 olur toplamıda 3 olur
ergican
Öğrenci
Saol ali hocam..
Mustafa
Araştırma Görevlisi
Ekli dosyayı görüntüle 1155
Soru 1de hepsini tek tek çarpmana gerek yok, çarpman gereken sayı adedi 4tür.
Soru 2de 1'den 100'e kadar sayıları düşündüğünde 2 farklı düşünmemiz gereken durum var bu tekrar eden her 10 sayıda bir tane 6 ve 60 lar için 10 tane 6, bu durumu üç basamaklı sayılarda düşünmemiz için tanım aralığının 1 den 999 a kadar olması gerekiyor ancak bize 250 ye kadar dediği için bu değerler orada da aynen geçerlidir.
1 den 100 e kadar 60 ları düşünmezsek 1x9 dan 9 durum ve 60 lar için de 11 durum (66 da 2 tane 6) söz konusu, o halde toplam 20 tane 6 kullandık aynı durum 100 den 200 e için de geçerlidir, 20 tane de orda kullanıyoruz. 200 den 250 ye kadar ise 1x5 ten 5 tane kullanıyoruz toplamda 45 tane 6 rakamı kullanmış oluruz.
Soru 3te ise 8 tane 72 ti yan yana yazalım ve +2 miz de dışarıda dursun. Aritmetik ortalamaları 72 olacak şekilde bu sayıları farklılaştıralım. 71-73, 70-74, 69-75, 68-76. Burada yapabileceğimiz çok fazla birşey yok kalan 2 yi de en büyük sayıya eklememiz durumunda ki o da 78 olacaktır en büyük sayımızın en az ve en küçük sayımızın en çok değerlerini bulmuş olacağız.
Soru 4te ifadeyi cebirsel olarak düzenleyelim.
5a=(a-2).b ise a(b-5)=2b olacaktır. Burada a için rakam değerler alabileceği verilmiştir, zaten rakamlar 0 dan 9 a kadardır. b'nin tam sayı değerler alacağı göz önünde bulundurularak a rakamı 0,1,3,4,7 değerlerini alacaktır.
Soru 1de hepsini tek tek çarpmana gerek yok, çarpman gereken sayı adedi 4tür.
Soru 2de 1'den 100'e kadar sayıları düşündüğünde 2 farklı düşünmemiz gereken durum var bu tekrar eden her 10 sayıda bir tane 6 ve 60 lar için 10 tane 6, bu durumu üç basamaklı sayılarda düşünmemiz için tanım aralığının 1 den 999 a kadar olması gerekiyor ancak bize 250 ye kadar dediği için bu değerler orada da aynen geçerlidir.
1 den 100 e kadar 60 ları düşünmezsek 1x9 dan 9 durum ve 60 lar için de 11 durum (66 da 2 tane 6) söz konusu, o halde toplam 20 tane 6 kullandık aynı durum 100 den 200 e için de geçerlidir, 20 tane de orda kullanıyoruz. 200 den 250 ye kadar ise 1x5 ten 5 tane kullanıyoruz toplamda 45 tane 6 rakamı kullanmış oluruz.
Soru 3te ise 8 tane 72 ti yan yana yazalım ve +2 miz de dışarıda dursun. Aritmetik ortalamaları 72 olacak şekilde bu sayıları farklılaştıralım. 71-73, 70-74, 69-75, 68-76. Burada yapabileceğimiz çok fazla birşey yok kalan 2 yi de en büyük sayıya eklememiz durumunda ki o da 78 olacaktır en büyük sayımızın en az ve en küçük sayımızın en çok değerlerini bulmuş olacağız.
Soru 4te ifadeyi cebirsel olarak düzenleyelim.
5a=(a-2).b ise a(b-5)=2b olacaktır. Burada a için rakam değerler alabileceği verilmiştir, zaten rakamlar 0 dan 9 a kadardır. b'nin tam sayı değerler alacağı göz önünde bulundurularak a rakamı 0,1,3,4,7 değerlerini alacaktır.
- Durum