ALES Takıldığınız/Çözemediğiniz Sorular Bölümü Kullanımı

[Ertelenmiş Düşler]

çok teşekkür ederim ali.

Rica ederim.İyi çalışmalar.

 

[Lavinia27]

a ve b gerçel sayılardır.
-3<a<6
-1<b<7 olduğuna göre a.b çarpımının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

birde aynı mantıktan:

a ve b gerçel sayılardır.
-2<a<5
-4<b<2 old. göre 2a+bkare ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? bunlar nasıl çözülüyor arkadaşlar?

 

[Ertelenmiş Düşler]

a ve b gerçel sayılardır.
-3<a<6
-1<b<7 olduğuna göre a.b çarpımının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

Soruların cevaplarınıda yazarsanız iyi olur.

basit eşitsizliklerde çarpma bilgimizi kullanacağız.. tüm alt ve üst sınırları çarparız şöyleki;

(-3).(-1)=3
-3.7=-21
6.-1=-6
6.7=42

bunların arasından en büyük olan a.b nin üst sınırı en küçük olanda a.b nin alt sınırı olur

en büyük olan : 42
en küçük olan : -21

demekki a.b nin aralığı : -21<a.b<42 ise a.b nin alabileceği en küçük tam sayı değeri -20 olur

a ve b gerçel sayılardır.
-2<a<5
-4<b<2 old. göre 2a+bkare ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? bunlar nasıl çözülüyor arkadaşlar?

şimdi burada önce 2a nın aralığını bulalım..

-2<a<5 ise her tarafı 2 ile çarparsak ;

-4<2a<10 olur

şimdide b^2=bkare nin aralığını bulalım (sanal alemde ^ ifadesi üssü anlamında kullanılır) =)

-4<b<2 ise burada basit eşitsizliklerde kare alma olayına gireceğiz bunu çoğu kimse bilmiyor o yüzden açıklayarak anlatayım alt ve üst sınırların karelerini alıyoruz yani -4 ile 2 nin karesini alıyoruz -4 ün karesi 16 olur ve 2 nin karesi 4 olur hangisi büyük çıkarsa onu üst sınır yapıyoruz.Alt sınır ise daima 0≤ şeklinde alınır neden alt sınır bu şekilde alınır peki çünkü verilen eşitsizlikte ifadelerin biri negatif diğeri pozitif hiçbir sayının karesi 0 dan küçük olamaz en az sıfır olabilir(karmaşık sayılar hariç karmaşık sayılarda i^2=-1 olduğundan dolayı) O yüzden basit eşitsilziklerde kare alma olayında biri negatif diğeri pozitifse alt sınır neymiş daima 0≤ miş.

o halde b^2 nin aralığı : 0≤ b^2 <16 olur

soru bize a+b^2 yi sormuş o halde a nın aralığı ile b^2 nin aralığını taraf tarafa toplarız..

0≤ b^2 <16
-4<2a<10 ise

-4<b^2+2a<26 olur

alabileceği en küçük tam sayı değeride bu aralıkta -3 olur

 

[Lavinia27]

baya bişiler öğrendim ali çok sağol

birde şu var;
0! - 1! + 2! - 3! + ... - 99! toplamının 10 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp: 0

 

[Ertelenmiş Düşler]

baya bişiler öğrendim ali çok sağol

birde şu var;
0! - 1! + 2! - 3! + ... - 99! toplamının 10 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp: 0

Bir sayının 10 ile bölünmesine nasıl bakıyoruz ? 10=2.5 olduğu için ve 2 ile 5 aralarında asal olduğu için bir sayı 2 ve 5 e tam bölünüyorsa 10 ada tam bölünür demektir..

İki sayının toplamında 10 ile bölümünden kalana nasıl bakıyoruz peki mesela 25+20 nin 10 ile bölümünden kalan kaçtır deseydi 20 nin 10 ile bölümünden kalan 0 dır 25 in 10 ile bölümünden kalan 5 tir kalanları toplarız 0+5=5 olur ve 5 i tekrar 10 a böleriz 5 in 10 ile bölümünden kalan 5 olduğu için 20+25 in 10 ile bölümünden kalan 5 tir. Soruya geçelim..

5! nedir ? 1.2.3.4.5 tir bunun içinde 5 ve 2 çarpanı var mı var o halde 5! sayısı 10 ile tam bölünür ve 5! den sonraki tüm faktöriyelli sayıların içinde 5 ve 2 çarpanı olduğundan 5! den sonraki tüm sayılar 10 ile tam bölünür.. Yani 10 ile bölümünden kalan sıfırdır

soru : 0! - 1! + 2! - 3! +4!-5!+6!-7! ... - 99! şeklinde devam edecekti.. 5! den sonrası 10 ile tam bölüneceğinden bunları görmemize gerek yok..

bize lazım olan kısım : 0! - 1! + 2! - 3! +4! burası yani sadece buranın 10 ile bölümünden kalanı bulmamız kafi.

0!=1
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24 ise 0! - 1! + 2! - 3! +4!=1-1+2-6+24=20 olaccağından ve 20 nin 10 ile bölümünden kalan sıfır olacağından cevap 0 olur.

 

[Lavinia27]

47!= 3^x. y old. göre y en küçük değerini aldığında aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünebilir?

3-7-15-27-33 cevap:7

birde;

27!=a. 2^b ifadesinde a ve b birer doğal sayı old. göre, b kaç farklı değer alır? cevap: 24

burda üşenmedim geriye doğru tek tek gidip 2nin kuvvetlerini yazdım ama 23 buluyorum. ayrıca bi kısa yolu vardır diye düşünüyorum.

 

[gunesyagmur]

irem yayıncılıgın 10 fasikül deneme sınavı sözel 1 mantık sorusu :

bir dershanenin ders programındakı k,l,m,n,p,t derslerı 9,10,11,12,13,14 saatlerınde baslayacaktır. ders programı hakkında sunlar bılınmektedır:

k dersı l' den once p ve m derslerınden sonradır.

n dersı l'den once p dersınden sonradır.

t dersı m ve ne derslerınden oncedır.


soru : saat 13'tekı ders n ise asagıdakılerden hangısı kesın dogrudur ?

a. saat 9 dakı ders t dır
b. saat 9dakı ders p dır
c. saat 10dakı ders m dır
d saat 10dakı ders k dır
3. saat 11dekı ders k dır.

cevap anahtarında yazan cevap :e
cozumunde ıse k dersı saat 12de olmak zorundadır dıyor, duzgun bı acıklaması da yok...

 

[Ertelenmiş Düşler]

47!= 3^x. y old. göre y en küçük değerini aldığında aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünebilir?

3-7-15-27-33 cevap:7

y nin en küçük olmasını istiyorsak x in en büyük olmasını sağlamalayız..

47! in içinde birçok 3 çarpanı vardır. Eğer biz bu 3 çarpanlarının hepsini x e verirsek y en küçük değerini alır.

Peki 47! in içinde kaç tane 3 çarpanı var ? Şu şekilde buluyoruz

47 yi sürekli 3 e böle böle gidiyoruz.taaki bölümdeki sayı 3 e bölünmez hale gelene kadar..

47/3 te bölüm 15 tir 15 sayısı 3 e bölünür mü bölünür o halde bölmeye devam

15/3 te bölüm 5 tir 5 sayısı 3 e bölünür mü bölünür o halde bölmeye devam

5/3 te bölüm 1 dir 1 sayısı artık 3 e bölünmeyeceğinden burda bırakrız

Bölümler toplamı : 15+5+1=21 yani 47! in içinde 21 tane 3 çarpanı varmış..

O halde bütün 3 çarpanlarını x e yüklediğimize göre y nin içinde hiç 3 çarpanı kalmadı

soruda diyorki y hangisine tam olarak bölünür şıklara bakıyoruz 7 hariç hepsinin içinde 3 çarpanı var oysa biz y nin içinde hiç 3 çarpanı bırakmadık dolayısıyla cevap 7 olur

27!=a. 2^b ifadesinde a ve b birer doğal sayı old. göre, b kaç farklı değer alır? cevap: 24

burda üşenmedim geriye doğru tek tek gidip 2nin kuvvetlerini yazdım ama 23 buluyorum. ayrıca bi kısa yolu vardır diye düşünüyorum.

Bu sorudada sana sorduğu şey kısaca 27! in içinde kaç tane 2 çarpanı vardır.

Yukarıda bir faktöriyelli sayıda kaç tane kaç çarpanı nasıl bulunur anlattım

27! deki 2 çarpanlarını bulalım

27/2 de bölüm 13
13/2 de bölüm 6
6/2 de bölüm 3
3/2 de bölüm 1 olur ve 1 sayısı artık 2 ye bölünmeyeceğinden dolayı burda bırakıyoruz

Bölümler toplamını alıyoruz : 13+6+3+1=23 olur

yani bu ne demek b nin alabileceği en büyük değer 23 demek en küçük değer ise a ve b doğal sayıdır dedii için 0 demek diğer değerlerde en büyük değer ile en küçük değer arasındaki değerlerdir.Eğer sana sayma sayısı deseydi mesela b değeri en küçük 1 olurdu bunlarada sorularda dikkat et

o halde b nin alabileceği değerler 0 dan 23 e kadar (0 ve 23 dahil tabiki) 24 tanedir.

 

[springkar]

cevap e şıkkı olmaz yanlış basılmıştır. 9 10 11 12 13 14
p t m k n ı oluyor bu durumda n 13te olduğu zaman k 12 olmak zorundadır. açıklamadaki cevap doğrudur.

 

[Lavinia27]

hocam birde bunlara baksan)

1)bir bölme işleminde bölen (15-x) bölüm (x+2)old. göre bölünen sayının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? cevap: 80

2)a ve b ardışık çift sayılar olmak üzere,
obeb(a,b) + okek(a,b)=86 old göre a+b kaçtır? cevap:26

3) A=12/7 + 13/3 + 22/5 old. göre 2/7 + 2/3 + 3/5 toplamının A türünden eşiti nedir? cevap:12-A

 

[biyofizik]

hocam birde bunlara baksan)

1)bir bölme işleminde bölen (15-x) bölüm (x+2)old. göre bölünen sayının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? cevap: 80

2)a ve b ardışık çift sayılar olmak üzere,
obeb(a,b) + okek(a,b)=86 old göre a+b kaçtır? cevap:26

3) A=12/7 + 13/3 + 22/5 old. göre 2/7 + 2/3 + 3/5 toplamının A türünden eşiti nedir? cevap:12-A

1.soruda bölüm ile bölen eşit olunca en büyük sonuç alınır.ayrıca kalan da en büyük olmalı yani kalan 14-x olur.
bu mantıkla bakınca 15-x=x+2 için çözüm x=6,5 yani x ya 6 olacak yada 7. x=7 için yerine koyarsak bölünen 79 olur ama x=6 için yerine koyarsak 9*8+8=80 olur umarım anlatabilmişimdir

 

[biyofizik]

hocam birde bunlara baksan)

1)bir bölme işleminde bölen (15-x) bölüm (x+2)old. göre bölünen sayının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? cevap: 80

2)a ve b ardışık çift sayılar olmak üzere,
obeb(a,b) + okek(a,b)=86 old göre a+b kaçtır? cevap:26

3) A=12/7 + 13/3 + 22/5 old. göre 2/7 + 2/3 + 3/5 toplamının A türünden eşiti nedir? cevap:12-A

2.soru ilginç biraz.bu sayılar ardışık çift sayı ise biri x diğeri x+2 ve bunların obebi 2 olmalıdır.
okek ise bu durumda 84 olur ve bu sayılar çift olduğundan biri 2k diğerinde 2k+2 iken okeklerine bakınca 2*k*(k+1) olur
2*k*(k+1)=84 için k*(k+1) = 42 ise k=6 olduğundan sayılar 2k için 12 ve 14 olur toplam 26

 

[biyofizik]

3. seçenekten git valla daha çözemedim çözen arkadaş olursa ben de öğreneyim

ben anca (15A-17) / 6 bulabildim

 

[Ertelenmiş Düşler]

hocam birde bunlara baksan)3) A=12/7 + 13/3 + 22/5 old. göre 2/7 + 2/3 + 3/5 toplamının A türünden eşiti nedir? cevap:12-A

Sanırım bi tek bu soru kalmış

A=12/7 + 13/3 + 22/5

2/7 + 2/3 + 3/5 ifadesine B diyelim..

B=2/7 + 2/3 + 3/5 soru bize B nin A türünden eşitini sormuş..

A ile B yi toplayalım

A+B=2/7 + 2/3 + 3/5+12/7 + 13/3 + 22/5=2+5+5 olur (Aynı paydadaki sayıları birlikte topladık)

Yani A+B=12 olur

B=12-A olur

 

[biyofizik]

Sanırım bi tek bu soru kalmış

A=12/7 + 13/3 + 22/5

2/7 + 2/3 + 3/5 ifadesine B diyelim..

B=2/7 + 2/3 + 3/5 soru bize B nin A türünden eşitini sormuş..

A ile B yi toplayalım

A+B=2/7 + 2/3 + 3/5+12/7 + 13/3 + 22/5=2+5+5 olur (Aynı paydadaki sayıları birlikte topladık)

Yani A+B=12 olur

B=12-A olur

süpersin ya,aklıma çıkarma çarpma hepsi geldi ikisini toplama gelmedi demek ki köreliyorum
ellerine sağlık

 

[Lavinia27]

teşekkür ederim arkadaşlar. böyle ne güzel oluyor yaa, valla çok sağolun hemen başka sorular yazıyım;

1)bir miktar şeker 3 çocuğa 4,5,6 sayılarıyla doğru orantılı ve ters orantılı şekilde dağıtılabiliyor. buna göre dağıtılan şeker sayısı hangisi olabilir?

375-485-555-595-630 cevap 555 ama ben 630 buluyorum. acaba hata mı var yoksa ben mi yanlış çözüyorum bilemedim:S

2) mehter takımı önce 5 adım ileri sonra 2 adım geri atmaktadır. mehter takımının 50 adım ilerleyebilmesi için en az kaç adım atması gerekir?

burda 7 adımda 3 ilerliyorsa 50 adımda kaç ilerler diye orantı kuruyorum ama 116,66.. filan çıkıyor. cevap 110. bişeyi kaçırıyorum ama ne acaba?

 

[biyofizik]

teşekkür ederim arkadaşlar. böyle ne güzel oluyor yaa, valla çok sağolun hemen başka sorular yazıyım;

1)bir miktar şeker 3 çocuğa 4,5,6 sayılarıyla doğru orantılı ve ters orantılı şekilde dağıtılabiliyor. buna göre dağıtılan şeker sayısı hangisi olabilir?

375-485-555-595-630 cevap 555 ama ben 630 buluyorum. acaba hata mı var yoksa ben mi yanlış çözüyorum bilemedim:S

2) mehter takımı önce 5 adım ileri sonra 2 adım geri atmaktadır. mehter takımının 50 adım ilerleyebilmesi için en az kaç adım atması gerekir?

burda 7 adımda 3 ilerliyorsa 50 adımda kaç ilerler diye orantı kuruyorum ama 116,66.. filan çıkıyor. cevap 110. bişeyi kaçırıyorum ama ne acaba?

1.soru
k/4,k/5, k/6 olarak dağıtılır toplam 37k/60 ise k=60 olmalı bu durumda toplamları da 37 nin katı olmalı ve bu sadece 555

 

[biyofizik]

teşekkür ederim arkadaşlar. böyle ne güzel oluyor yaa, valla çok sağolun hemen başka sorular yazıyım;

1)bir miktar şeker 3 çocuğa 4,5,6 sayılarıyla doğru orantılı ve ters orantılı şekilde dağıtılabiliyor. buna göre dağıtılan şeker sayısı hangisi olabilir?

375-485-555-595-630 cevap 555 ama ben 630 buluyorum. acaba hata mı var yoksa ben mi yanlış çözüyorum bilemedim:S

2) mehter takımı önce 5 adım ileri sonra 2 adım geri atmaktadır. mehter takımının 50 adım ilerleyebilmesi için en az kaç adım atması gerekir?

burda 7 adımda 3 ilerliyorsa 50 adımda kaç ilerler diye orantı kuruyorum ama 116,66.. filan çıkıyor. cevap 110. bişeyi kaçırıyorum ama ne acaba?

2.soru her 7 adımda 3 adım ileri gider.
toplam 45 adım ileri için 45/3=15 defa 7 adım adar o da 7*15=105 adım en son 5 adım daha gider 45+5=50 ve 50 adım ileri gitmiş olur geri gitmesine gerek yok. ve toplamda da 105+5=110 adım

 

[Merve]

Merhaba arkadaşlar, bu soruları çözebilirseniz sevinirim. Şimdiden teşekkür ederim

Farklı yerlerden gelerek bir resim sergisinde buluşacak olan Arif ve Burak adlarındaki iki erkek ve Ceyda, Dilek, Elif ve Fadime adlarındaki dört kız toplam altı arkadaşın resim sergisine varma saatlerine ilişkin şunlar bilinmektedir:
--İlk gelen ile son gelen arasında toplam 20 dakikalık zaman farkı olmuştur.
--Arif resim sergisine geldiğinde sergiye sadece biri gelmiştir.
--Fadime resim sergisine geldiğinde herkes onu beklemektedir.
--12.15'te resim sergisine gelen iki kişi beş dakika daha kalan kişiyi beklemişlerdir.

1. Buna göre aşağıdakilerden hangisinin doğruluğu kesindir?
a) Fadime resim sergisine 12.20'de gelmiştir.
b)Burak resim sergisine 12.10'da gelmiştir.
c)Fadime, Burak'tan sonra sergiye gelmiştir.
d) Burak resim sergisine 12.10'da gelmişse Arif ondan önce sergiye gelmiştir.
e) Arif, Burak'tan önce sergiye gelmiştir.
(cevap b)

2. Resim sergisine saat 12.00'de ilk gelen Elif ise hangisi kesinlikle yanlıştır?
a) Arif 12.10'da gelmiştir.
b)Arif 12.05'te gelmiştir.
c) Arif 12.15'te gelmiştir.
d) Burak 12.10'da gelmiştir.
e)Dilek 12.15'te gelmiştir.
(cevap c)

 

[Ertelenmiş Düşler]

1. Buna göre aşağıdakilerden hangisinin doğruluğu kesindir?
a) Fadime resim sergisine 12.20'de gelmiştir.
b)Burak resim sergisine 12.10'da gelmiştir.
c)Fadime, Burak'tan sonra sergiye gelmiştir.
d) Burak resim sergisine 12.10'da gelmişse Arif ondan önce sergiye gelmiştir.
e) Arif, Burak'tan önce sergiye gelmiştir.
(cevap b)

Bu sorunun cevabı nasıl B şıkkı oluyor yaw ben A buluyorum Bilgilere göre fadime sergiye son gelendir çünkü herkes onu bekliyorsa en son o gelmiş demektir.12.15 te gelen iki kişi son kişiyi 5 dk beklemişse son kişide demekii 12.20 de gelmiştir ve bunun fadime olduğunu az önce söyledik o halde o halde fadime resim sergisine 12.20 de gelmiştir yargısı kesinlikle doğrudur cvp A olması lazım..

2. Resim sergisine saat 12.00'de ilk gelen Elif ise hangisi kesinlikle yanlıştır?
a) Arif 12.10'da gelmiştir.
b)Arif 12.05'te gelmiştir.
c) Arif 12.15'te gelmiştir.
d) Burak 12.10'da gelmiştir.
e)Dilek 12.15'te gelmiştir.
(cevap c)

Şimdi bilgilerde Arif geldiğinde sergiye sadece 1 kişi gelmiştir diyor demekki Arif gelen 2.kişidir. Arif 12.10 da gelmiş olabilir. Arif 12.05 tede gelmiş olabilir ancak 12.15 te gelmiş olamaz çünkü 12.15 te 2 kişi birlikte gelmişti ve bu iki kişi son kişiyi bekledi oysa arif bu iki kişiden biri değil arif sergiye gelen 2.kişi ama son 2 kişi değil yani C şıkkı kesinlikle yanlış