a ve b tam sayılar olmak üzere; a=3b+2/b-2 eşitliğini sağlayan b sayılarının toplamı kaçtır? cevap: 16
a=(3b+2)/(b+2) düzenlersek bu kesri ; 3-4/(b+2) olur yani (3b+2)/(b+2) = 3-4/(b+2) tür sağlamasını yapabilirsin ( 3 ten 4/(b+2) yi çıkarırsan (3b+2)/(b+2) sonucuna ulaşırsın
)
peki nasıl olduda benim (3b+2)/(b+2) ifadesini 3-4/(b+2) şeklinde yazmak aklıma geldi. Yani bunu şak diye bu şekilde yazmak matematikte çok ötelerde olmayı gerektirir ben o kadar ileride değilim
Nasıl yazdığımı açıklayayım..
şimdi burada 3b+2 yi b+2 ye normal bölme işlemi ile bölüyoruz..
3b+2 de b+2 kaç defa vardır 3 defa vardır o halde ;
Bölünen = 3b+2
Bölen = b+2
Bölüm = 3
Kalan = -4 olarak bulunur
Bir bölme işleminde Bölünen=Bölen.Bölüm+Kalan değilmidir yukardıkai değerleri formülde yerine yazalım o halde yazarsak : 3-4/(b+2) burada ne yaparsın 3 ile b+2 yi çarparsın(yani bölüm ile böleni çarparsın) ve -4 eklersin (yani kalanı eklersin)
İşte (3b+2)/(b+2) ifadesini 3-4/(b+2) şeklinde yazmak burdan aklımıza geliyor. Yani bu tür sorular testlerde karşına çok çıkacak hepsinde bölme işlemini yap ve ifadeyi istenen biçimde yaz.
şimdi artık ifade 3-4/(b+2) oldu artık ben b yi rahatça bulabilirim burda bana ne demek isteniyor b+2 ifadesi 4 ün tam bölenleri olacakmış çünkü soruda a tamsayı diyor eğer a tam sayı ise 3-4/(b+2) ifadeside tam sayı olmalıdır. Buna binaen 4/(b+2) ifadeside tam sayı olmalıdır yani sonuç olarak b+2 ifadesi 4 ün tam bölenleri olacak 4 ün blenleri nedir 1,-1,2,-2,4,-4 olmak üzerek 6 tanedir
yani ;
b+2=1 olabilir ve b=-1 olur
b+2=-1 olabilir b=-3 olur
b+2=2 olabilir ve b=0 olur
b+2=-2 olabilir b=-4 olur
b+2=4 olabilir b=2 olur
b+2=-4 olabilir b=-6 olur
şimdi dikkat etmemiz gereken husus bu bulduğumuz b değerlerinden paydayı sıfır yapan b değerini kesinlikle çıkarıp atmalıyız mesela b=-2 bulsaydık paydayı sıfır yapacağından hemen onu atardık çünkü paydayı sıfır yapan değer ifadeyi tanımsız yapardı..Ancak burada paydayı sıfır yapan değer yok.
b değerlerinin toplamı : (-1)+(-3)+0+(-4)+2+(-6)=-12 olur cvp yanlış sanırım
Kusura bakma bu kadar uzun anlattım ama hemen (3b+2)/(b+2)=3-4/(b+2) yazsaydım bunu nasıl yazdı diye merak ederdin. Bu tür sorularla testlerde karşılaşanlar ifadeyi istenen duruma getiremiyor genellikle ve bu tür sorular forumlarda çok soruluyor o yüzden en ince ayrıntısına kadar açıklama yapma gereği hissettim..
