MATEMATİK -b.s. ve mülakat SORULARI

[symo++]

MERHABA

alıntı yapmayınız ,kaldırlmayacak ama düzenlenebilir. alıntılamayınız!..

girmiş olduğum mülakat ve bilim sınavı soruları paylaşıyorum. ancak formülizasyonlar zaman alacağı için çözümlerin tamamı paylaşılmayacaktır. ve eğer ruhsal bir problem veya ekonomik problmelerden yakınmakta iseniz ,bu bilim alanında devam etmenizi önermemekteyim.[çok farklı spesifik "perspektif" bir kişiliğin var olması gerektiğine inanıyorum.bunlar yoksa yan dallara yöneliniz ve başkalarının değil kendi değerlendirmelerinize önem verin çünkü kendinizi en iyi tanıyan sizsinizdir aslında.2 gerektirme için üzgünüm ama takdir edersiniz matematik bir neden sonuç bilimidir.lisansta öğrendiğiniz teoremlerden matematiğin fen alanlarının en soyut branşı olduğunu görünüz lütfen. matematiğin size değil ,kendinizin matematiğe birşeyler katabileceğine inanıyorsanız devam edin diyim..


1) İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ (2013)

fakültedeki en sevilmeyen ama hep diğerleri tarafından bu hoca tarafından çok sevildiğim söylenen hoca hiçbişi sormadan önce "ben seni tanıyorum sempati sen analiz istiyorsun" dedi. fakat ben "evet,fonksiyonel analiz istiyorum" diyerek zorlaştırdım işimi galiba. bu okul genelde yalnızca "tam doğru" sorulara puan verir.buradan mezunum.

sorular

1) operatörlerin lineerliğini gösteriniz.

T: Z --> K bir operatör ise aşağıdaki iki koşulu sağlayan dönüşüme lineer operatör denir. burada Z,K uzay,m,t skalerdir.

T(mx) = mT(x) ve
T(x+y)= T(x) + T. bu cvp reddedildi. sanırım hocam şunu görmek istemişti T(mx+ty)=mT(x)+tT


2) d bir metrik ise d1= min(1,d) de bir metrik midir. evet son derece basit bir soru bunu cevaplamıştım.

3) compleks düzlem II x-y II normuna göre tam mıdır ?

bu soruya önce hayır dedim. fakat bize bir örnek verir misin peki sevgili sempati denildi. kafam karıştı ve saçmalayarak "evet tamdır "dedim. kız arkadasımın "böyle durumlarda bilmiyorum yerine "hatırlamıyorum" demeyi tercih et ,önerisini de uygulayarak tamlığın ne olduğunu açıkladım ama sorulan bu değildi,öneri de işe yaramadı.

sonuç: 26 almışım,hiç şaşırmadım suçlu bendim.

2) KOÇ ÜNİVERSİTESİ (2016 haziran)

önce bi muhabbet , spiker gibi konuştuğumdan biraz daha samimi konuşalım ya filan oldu ama çok biraz yüzeysel oldu sanki yani ama cevapladım.22 temmuzda açıklanacak henüz bi sonuç yok.ve bazen ingilizce konuşuldu.biraz da muhabbet şeklinde idi.ama beklediğimden çok çok daha kolay sorulardı.

1) taban nedir.? (tanımlıyorsunuz)
2) sürekli bir fonksiyon türevli midir ? (değildir , süreklilik (epsilon delta) ve türev ana formulun kullanıyorsunuz)
3) çok değişkenli bir fonksiyon var ve kısmi türevleri sürekli olsun , bu durumda türevlenebilir mi(diferansiyelenebilir mi)? (orta düzey bir sorudur, emin değilim ama evet dedim ve uyguladım açınım yaptı)


genellikle oraya gelenlerin benim gibi projeler üreten kişiler olduğunu farkettim.ama hep pür matematik projeler onlarınki.

- - - Güncellendi - - -

3) BİR ÜNİVERSİTE (2014)

çok sayıda soru yöneltildi ,böyle bir okuldan bu soruları beklemediğimi söyleyebilirm.ayrıca en sonunda "bize biraz kendinizden bahseder misiniz denilerek tamalandıktan sonra bir iltifat yapıldı ve bu okulu kazandım).soruların bir tanesi hariç hepsi kolay geldi ve hepsini doğru cevapladım (1 tane hariç)

1) noktasal yakınsaklık ne demektir?

uzun tanımı yazıyorsunuz

2) düzgün yakınsaklık ne demektir.
uzun tanımı yazıyorsunuz (2 formul vardı hatırlayın,analiz 3 veya analiz4 konusu)

3) peki her noktasal yakınsak bir fonskiyon dizi ,düzgün yakınsak mıdır ?

değildir .

3**) peki bize bir örnek verir misiniz ?

evet : fn(x)= x^n dizisi E=[0,1]. x=1 (!)

4) çemberin kartezyen ve parametrik denklemini yazar mısınız ?

tabi : kartezyen f(x,y) = (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 , parametrik : x=a+rcost ,y=b+rsint ,t parametre.

(a,b) merkezli çemberdir.

5) güzel ,bize birde bunu sözle ifade eder misiniz.
tabi: bir düzlem üzerinde sabit bir noktaya olan uzaklıkları sabit ve eşit noktaların oluşturduğu kümeye çember denir.

6) homeomorfizm ne demektir.

işte bu soruyu hatalı veya eksik cevaplandırdığımı düşünüyorum.sonraki ile aynı konu ama cvp: sürekli ve bijektif bir eğriye hoımeomorfizm denir demiştim sanırım.

7) peki bize bir örnek verin

f(x,y,z) = x+y^2 + z^3 bu bir polinom fonksiyondur ,polinom fonksiyon her yerde süreklidir.

8) basit bir limit sorusu (hatırlamıyorum)

 

[symo++]

3)AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ
yani yaptım ama ,çok uzun bir soru yöneltildi bende taslak metni yazdım.ama reddedildi. (bu ikinci mülakat ,ilk mülakatta yalnız 2 soru soruldu ikisi de rddedildi.
1)uzun soru : (toplam)n^f serisi yakınsak mıdır (f=alfa). (teleskopik seri f tanım aralığına göre sonuçları yazarken kaynak belirttim üç sayfadır çözüm diye ama olmadı ilgilenen varsa baksın : alemdar hasanov, mehmet can , hüseyin halilov yüksek mat. (II olması lazım)

2) taban nedir ?
3) l.bağımsızlık ne demektir.
4) e^fx fonskiyonel dizisi lineer doğrusal mıdır ? (bişiler yazdım ama bu soruyu anlamadım ,hem liener hem doğrusal (!) (yani aynı zaten aslında, öyle biliyordum)
- - - Güncellendi - - -
5) bir seri verildi , ve siz bu serinin yakınsak olduğunu belirttiniz bakın işte bu serinin terimleri diğerinden daha küçük o zaman bu da yakınsak olmak zorunda değil mi,yani çelişki olmadı mı ifadenizde.
hayır , seri ve dizi aynı şeyler değildir ,limit karşılaştırma testi diziler içindir diyerek bu soruyu hatalı cevapladım ve hiç heyecanlanmadığımdan sert bir üslupla yanıtladım sanırım.
tez danışmanınızn haberi var mı buraya gelşdiğizden: hayır,niye haber vereyim ki dedim ( ama resmi üslup mealleri söylüyorum) ,yani onları tanımadan gitmiştim ,sizleri de tanımıyorum filaaan saçma bi muhabbet.

tanrım seni seviyorum.

- - - Güncellendi - - -

4) MARMARA ÜNİVERSİTESİ (2016)
bilim sınavı çok zordu valla 9 sayfalık çözüm gerekltirdi. ama saçma sapan alakasız bir değerlendirme ,yazık oldu bilim sınavı çözümlerine , 10 dklık mülakaatlarına katılamadım. marmara saygınlığına gölge düşürdü bence oldukça güzel sorulardı.
1) düzgün yakınsaklık (spesifik örnek verilmiş)
2) hausdprrf uzay ,kompaktlık , bijektiflik, 1.ve 2. sayılabilirlik,ayırma aksiyomları ve topoloji (tanımlanmamış)
3)istatistikte sürekli normal dağılımdan sürekli üstel dağılıma geçiş. (varyans dönşümü)
4) basit ve temel bir türev analizi -grafik
5)cauchy-euler dif.denklemi.
6) hatırlayamadığım bir topoloji sorusu bunlardan
7)laurent serisi (kompleks) ve rezidü hesabı. (seçmeli)
8) sayılar teorisinde primitif kökler
9,10) hatırlayamadığım 2 soru (4 tanesi zorunlu 2 si seçmeli) süre 160 dk. sonuçlar marmara sayfasında açıklandı.

istanbul ticaret burs koşullarını beğenmedim ve bunu sonradan farketim. bir e-posta göndererek girmeyeceğim dediğim halde davetiye geldi. tarihi de mubarek o gün koç.marmara ve itü aynı gün aynı saatte. itü ye mi kaldım sanki. tabiki girmedim.başkada sınava girmedim.

ilk açıklamaya yönelik bir sorunuz varsa özelden ulaşın. cevaplandırırım sanıyorum. ben abd ye gitmek istiyorum ruhsal problemim yok ekonomik problem var ama güzel bazı projelerim var. 5 aydır harvardla iletişim halindeyim.ve bu okul en son lütfen böyle özel çalışmalarınız için okulumuzun kendi bunyesindeki bölümünüzle görüşün denildi.okulumuzun çok saygın contact birimleri var, dedi.. henüz cvp yazmdım. söylentilere inanmayın (yok okul 2 yılş sonra anca cvplıyomuş ,yok asla yapamassın ,yok bilmemne ,5 ay içinde total 6 taneye yakın yanıt geldi ki. 2 veya 3 tanesi yetkili birimden (fen b.enst. (harvard gsas)) ,yani bence journal yayın konusundada aynı durum var. cevaplanmaz denildi sabırlı olmalısn diye bunu çok duydum. ama çoğu journal hemen cevaplıyor,naturede öyle valla yani benimkiler öyle oldu hep. ama eğer makaleyi submit etti iseniz ve bu matematik -fizik çalışması ise yada diğer formel bir çalışma ise o zaman 3-4 ay bekletmeleri normal ,zor çünkü formel bilimler o kadar kolay değil benim gibi yeni bir idda atıyorsanız birde ortaya.yani indexli ve entellektüel bir dergi ile yazışıyorsanız bu meblağda uzun süreler anormal bence. harvarda giden proje taslak metin 23 sayfa ama ne olursa olsun 4 ayda incelenebilir cevaplanabilen bir metin olmalıdır bence, hele böyle bir okul için (ne kadar ağır olursa olsun ,pardon kime iletmiştiniz ki..zorluk diye birşey var mı ki heryerde...)
- - - Güncellendi - - -

 

[symo++]

Rehber

DEĞERLİ MATEMATİKÇİ ARKADASLARIM..

önce kendi kişiliğinizi ,nasıl bir disipline sahip olduğunuzu ,amacınızın ne olduğunu ,ayırıcı bazı özelliklerinizin var olup olmadığını,kendiniz değerlendiriniz. başta da paylaşıldığı gibi kendinizi en iyi tanıyan sizsinizdir. bu bağlamda başkalarının sizi sizden daha iyi tanıması bana göre imkansızdır. dolayısyla oturup kendi kendinize tartışınız ne yapacak iseniz.

hayatınızın baharında olduğunu da ihmal etmeyinm. sırf okumuş olmak (diploma) için okumayın bence...

bir görüşme: ass.prof.dr Andres Aravena ile yüzyüze bir görüşmemde hoca "iyi birşeyler yapabilmek için sempati prof. doç olmak gerekli değil aslında" dedi. yani bide şöyle düşünün tamam prof oldunuz ,kaç yaşında olacaksın,bu alanda ne yapmış olabileceksin ,piyasada kaçtane prof var ,hepsi insanlığa hizmet edebilmiş ölçekte bişeyler yapabildiler mi..

peki prof.dr ,bu ünvanı aldığınızda benim gibi taşşşş gibi bir delikanlı olabilecek misiniz valla çok yakışıklıyım ayrıca lütfen yanlış anlamayın

ben en az ek bir yabancı dili de bilmeniz gerektiğini düşünmekteyim.ancak sınavlar değil aslında yine kendi kendinize müzakere ediniz,ancak realiteyi ihmal etmeyin. kurumlar buna dikkat edecektir çünkü.

türkiye içersinde bir okula başvuracaksanız ,yalnızca temizliğe dikkat ettikten sonra istediğiniz şekilde gidin ,biraz heyecanlanmak normaldir ,ama sesiniz titriyor yüzünüz kızarıyorsa bu anormaldir , ama zaten iyi çalıştı iseniz buna gerek yok ki, olmayacak merak etmeyin.

yurtdışındaki kurumlar recomendation isteyeceklerdir. ama bu hiçbizaman yeterli olmaz .
yayın yapmaya çalışın tabi. genellikle arkadaslar lise mezunu olsanız bile makale yayını için engel değil. evet değil ama ...lise mezunu matematik lisansta geceler boyu uyumadığınızı hatırlayın bi

yayın önemli ama ,dünyanın birçok yerinde milyonlarca fen bilimcinin zaten bissürü yayını olduğunu bir hatırlasak...(nitelikli yayn gerekli aslında)

!!: NOT: bana göre çok çalışmak bir zekadır . ama yeterli değildir ,sizi herkesten ayırabilecek bir bakış açısının da sizde var olması gerektiğini düşünüyorum!..tabi görüşlerinize hassasiyetle saygı duyarım.

olağandışı birşey beklenmektedir...(bu alan için böyle üzgünüm)
şunu bi okuyun madem (türkçe içerik) : https://tr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel

(mesela sir.issac newton veya euclid aslında bazı eksiklikler bırakmıştır ardında,mesela euclidin bazı teorileri ihtiyaca cevap vermemektedir , en çok dikkat çeken örnek t-time parametresidir bence. (bu aşılamaz,önüne geçilemez ama aceba karadeliklerde niye bu, düzgün formda değil? (zaten yaklaşamıyorsunuz bilidğim ama zaman parametresi orda burdaki gibi değil bildiğim kadarıyla).ben zamanın aşılamayacağına inanıyorum delip geçemezsiniz!..geçmişe veya geleceğe yolculuk yapamazsınız!..projeminde altında bu vardı aslında zamanın daraltılabileceğini iddia ettim/ediyorum" (deney ve gözlem zorunludur!..)

newton dada böyle (kanunlara müdahale edemezsiniz tabiiki ama (teorem aynı şey değildir ,önerme ise çantada keklik (savunmasız ,her türlü müdahale edilebilir..)

yalnız leonardo da vinci ,newton , archimedes , evariste galois (150 yıldan fazla tam bir problem! ), toriçelli ,plato,galileo,avicenna (ibni sina), mendel , yani bu gibi büyük bilim insanlarının çalışmalarına da hemen müdahale edemeyeceksiniz zaten ..ama güzel bir açıklamanız var ise ,bir girişim yapın madem..
ancak dikkatli olmanızda fayda var. ben çok zeki olduğumu söylerim ama bunlarla bir mukayese yapamam mesela. hepsi kendini kanıtlamış sevilen insanlar...

herşeyi cevapladım sanıyorum.

eğer bu başlık altında ,herhangi bir olumsuzluk farketti iseniz lütfen bu hesaba "24 saat içersinde" bildiriniz!..

mantıklı bir eleştirinin eleştirilen kişiye katkıda bulunyor olduğu duyarlılık symo++ için mevcuttur.

LÜTFEN ;

filolojik dil hataları dışında olumsuz-eksik olduğunu düşündüğünüz herhangi bir yargı gözlemledi iseniz ,eleştirinizi bu hesaba direkt iletmekten çekinmeyiniz!..ne yazık ki dil hataları uzun hacimli metinlerde düzenlenemeyebilmektedir.anlayışınıza teşekkürler

ek düzenleme yapılmayacaktır. usptoya gidecek bir projem var. birkaç tanede işte bu tarz makale tasarıları var. (ana kısmı hazır ,ama citation ,reference bunlar eksik) ..

iyi günler

symo++

 

[matcımurat]

çok güzel ve bilgilendirici yazı olmuş emeginize sağlık