Asağıdaki 18inci soruyu nasıl çözeriz, çözüm yolu nedir?
2008 ales ilkbahar sorusu
Ayrıca bu tür bir konu müfredatta bulamadım. Sayılarla ilgili bu tür konuları nereden bulabilirim?
Bu tür konulara hazırlanmak için tek yapabileceğiniz bol bol sayılar konusunda test çözerek işlem hızınızı arttırmak ve algınızı güçlendirmek. Her sınavda yepyeni sayı oyunları hazırlandığı için belli bir soru kalıbı yok maalesef.
Sorunun çözümüne gelirsek;
I. 2 şanslı sayının toplamının şanslı sayı olup olmadığını anlamak için örnekte verilen 11+4=15 üzerinden yola çıkarak değerler verdim, ancak işlem sonucunda 1 sayısına ulaşamadığım için ilk ifade yanlış dedim.
II. 2n+2=2(n+1) üzerinden devam ettim. Öncelikle n+1 sayısını incelediğimde; n sayısı şanslı sayı olduğundan zaten işlem sonucu 1 değeri çıkıyor, ancak eklenen 1 sayısının da işlem sonucu 1 olduğundan toplam sonuç 2 oluyor. 2(n+1) ifadesinde sayı iki katına çıkarıldığında ise 2n sayısının işlem sonucu 1/2, 2 sayısının işlem sonucu 1/2 oluyor ve toplam sonuç 1 oluyor. o halde 2n+2 şanslı sayıdır dedim.
Örnek vererek anlatırsam;
n= 11 , n+1= 12
1/2 + 1/3 + 1/6 + 1 =
1 + 1 = 2
2n+2= 22+2= 24
1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/2 =
1/2 + 1/2 = 1
III. Tam sayı karesi olan sayılar: 1, 4, 9, 16,.... Bu sayıların hepsinin şanslı sayı olduğunu ispatlamak için değer vererek bu ifadenin de doğru olduğunu buldum. Cevap II ve III doğru, yani E şıkkıdır.
n= 9
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
n=16
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
